P2822 组合数问题-白红宇

P2822 组合数问题

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发布时间：2019-06-14

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如果题目有乱码，请。

题目描述

组合数 $C_n^mCnm 表示的是从 n 个物品中选出 m 个物品的方案数。举个例子，从 (1,2,3)(1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有 (1,2),(1,3),(2,3)(1,2),(1,3),(2,3) 这三种选择方法。根据组合数的定义，我们可以给出计算组合数 C_n^mCnm 的一般公式：$

$C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}Cnm=m!(n−m)!n!$

其中 $n!=1\times2\times\cdots\times nn!=1×2×⋯×n；特别地，定义 0!=10!=1。$

小葱想知道如果给定 $0\leq i\leq n,0\leq j\leq \min \left ( i, m \right )0≤i≤n,0≤j≤min(i,m) 有多少对 (i,j)(i,j) 满足 C_i^jCij是 kk 的倍数。$

输入格式

第一行有两个整数

接下来

输出格式

共 $0\leq i\leq n,0\leq j\leq \min \left ( i, m \right )0≤i≤n,0≤j≤min(i,m) 中有多少对 (i,j)(i,j) 满足 C_i^jCij 是 kk 的倍数。$

输入输出样例

输入 #1复制

1 23 3

输出 #1复制

输入 #2复制

2 54 56 7

输出 #2复制

说明/提示

【样例1说明】

在所有可能的情况中，只有 $C_2^1 = 2C21=2是2的倍数。$

【子任务】

#include
      
       #include
       
        #include
        
         #include
         
          #include
          
           #include
           
            using namespace std;int t,k,n,m;int c[2005][2005],s[2005][2005];void prepare();int read(){ int a=0,b=1; char ch=getchar(); while((ch<48||ch>57)&&ch!='-'){ ch=getchar(); } if(ch=='-'){ b=-1; ch=getchar(); } while(ch<48||ch>57){ ch=getchar(); } while(ch>47&&ch<58){ a=a*10+ch-48; ch=getchar(); } return a*b;}int main(){ memset(c,0,sizeof(c)); memset(s,0,sizeof(s)); t=read(),k=read(); prepare(); while(t--){ n=read(),m=read(); if(m>n) m=n; printf("%d\n",s[n][m]); } return 0;} void prepare(){ c[1][1]=1; for(int i=0;i<=2000;i++){ c[i][0]=1; } for(int i=2;i<=2000;i++){ for(int j=1;j<=i;j++){ c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%k; } } for(int i=2;i<=2000;i++){ for(int j=1;j<=i;j++){ s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]; if(c[i][j]==0){ s[i][j]+=1; } } s[i][i+1]=s[i][i]; }}

转载于:https://www.cnblogs.com/xiongchongwen/p/11382264.html

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